Уважаемый Евгений! /г. Пермь/
Сел с названием Борки в Харьковской области несколько. Так есть село Борки Змиевского района и в нескольких километрах от него расположено пгт Борки Нововодолажского района https://www.google.com.ua/maps/dir/%D0%91%D0%BE%D1%80%D0%BA%D0%B8,+%D0%97%D0%BC%D0%B8%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9+%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%BD,+%D0%A5%D0%B0%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C/%D0%91%D0%BE%D1%80%D0%BA%D0%B8,+%D0%A5%D0%B0%D1%80%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C,+63220/@49.7203562,36.0005694,12z/data=!4m14!4m13!1m5!1m1!1s0x41277c342493407f:0x5098a969553c3520!2m2!1d36.0617936!2d49.7226428!1m5!1m1!1s0x41277c3b4ae65ba9:0xe0c2b5f6f098cc92!2m2!1d36.0432629!2d49.688236!3e2?hl=ru.
В списках воинов, похороненных в Змиевском районе, нет имени Вашего деда. Вот фото братской могилы http://memorial.kharkov.ua/Borki.
Захоронение в пгт Борки Нововодолажского района выглядит так, как первое фото, которое Вы загрузили (общий вид памятника) http://pomnite-nas.ru/mshow.php?s_OID=12264.
А вот плита, фото которой Вы прислали, относится к другому захоронению – братской могиле в селе Липковатовка Нововодолажского района http://pomnite-nas.ru/mshow.php?s_OID=7741.
В издании «Книга Памяти Украины. Харьковская область», том 20, с. 166, есть запись: «Гусев Александр Федорович, 1903. Мл. лейтенант. Погиб. Похоронен: с. Липковатовка».
В учетной карточке этого захоронения имя Вашего прадеда также значится https://obd-memorial.ru/html/info.htm?id=83953754&p=3.
Посмотрите внимательно все ссылки, думаю, разберетесь.