Уважаемая Елена! /г. Екатеринбург/
Для получения свидетельства о рождении Вашей бабушки (метрики) лучше обратиться в Государственный архив Черкасской области http://ck.archives.gov.ua/. На сайте этого архива нет образца заявления, но Вы можете воспользоваться аналогичным образцом с сайта Государственного архива Харьковской области http://www.archives.kharkov.ua/ua/Formusocialnopravovuxzaputiv.html (анкета № 8).